Matematika menjadi salah satu cabang penting dalam perkembangan ilmu peengetahuan di Tiongkok kuno dengan sejarah panjang dan pencapaian luar biasa. Perkembangan matematika di Tiongkok dapat dibagi menjadi 5 masa, yaitu bibit di jaman pra dinasti Qin, masa fondasi di jaman dinasti Han-Tang, masa puncak di jaman dinasti Song-Yuan, masa masuknya ilmu dari Barat, dan masa perkembangan matematika mendekati jaman modern.
Bibit Matematika
Perkembangan manusia dari jaman prasejarah menuju sejarah membangkitkan pemikiran mengenai angka dan bentuk. Hal ini terlihat dari adanya cetakan lingkaran atau bentuk lainnya di peralatan manusia purba. Di masa pra dinasti Qin sendiri sudah ada beberapa buku matematika terkenal seperti “Lishouzuoshu 隶首作数“, “Jieshengjishii 结绳记事”, “Kemujishi 刻木记事”, yang menjelaskan orang orang mulai mengenal sistem angka untuk menghitung jumlah sesuatu. Dalam peninggalan jiaguwen 甲骨文 dari dinasti Shang, tertulis bahwa sudah terdapat 13 kata yang digunakan untuk mendefinisikan angka dengan yang terbesar adalah “tiga puluh ribu” dan terkecil adalah “satu”. Sistem satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan puluhan ribu pun sudah ada. Legenda mengatakan Fuxi 伏羲 membuat bentuk lingkaran yang disebut “gui 规” dan bentuk kotak yang disebut “ju 矩”. Ada pula legenda yang mengatakan bawahan kaisar kuning 黄帝 yang bernama Chui 倕 sebagai pembuat “guiju 规矩” dan “zhunsheng 准绳”. Sejak jaman Yu mengatasi banjir 大禹治水, sudah ada istilah “tangan kiri memegang zhunsheng 左准绳” dan “tangan kanan memegang guiju 右规矩”. Berdasarkan hal tersebut, kita bisa menyimpulkan bahwa guiju dan zhunsheng adalah alat bantu matematis di jaman dulu. Semua orang menggunakan matematika dalam segala aspek kehidupan, mulai dari mengukur jarak, menghitung harta, hingga menetapkan hukum. Bahkan pada jaman dinasti Zhou barat di sekitar abad 11 SM menetapkan matematika menjadi salah satu dari 6 ilmu wajib bagi bangsawan. Hanya saja perkembangan matematika di masa itu terbilang cukup lambat.
Di masa musim semi musim gugur, seiring dimulainya penggunaan peralatan logam dan meningkatnya produktivitas, mendorong perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Di akhir jaman musim semi musim gugur, masyarakat umumnya sudah menguasai sistem peritungan nilai nilai berdasarkan letak angka (puluhan, ratusan, dst), penggunaan suanchou 算筹 sebagai alat bantu hitung. Mereeka juga sudah terbiasa dengan 4 metode perhitungan dasar )tambah, kurang, kali, bagi), bahkan sudah mengenal pecahan.
Pendirian Fondasi
Kebijakan dnasti Qin yang keras, terutama menekan ilmu pengetahuan, mengakibatkan perkembangan ilmu matematika menjadi terhambat, Untungnya, setelah Liu Bang mendirikam dinasti Han dan membebaskan perkembangan ilmu pengetahuan, matematika pun turut berkembang pesat. Orang orang mulai mengeksplorasi matematika secara lebih mendalam, bahkan menemukan teknik trigonometri dan berbagai teknik lainnya. Berdasarkan catatan Zheng Zhong 郑众, selama masa dinasti Han Barat orang orang mengembangkan 2 teknik perhitungan yaitu teorema pythagoras (penggunaan segitiga siku siku) dan selisih massa, sedangkan di masa awal dinasti Han timur ilmu matematika dibagi menjadi 9 bagian, yang menjadi dasar buku “9 Bab Teknik Berhitung 九章算术”(selanjutnya disebut 9 Bab). Buku ini meenjadi buku yang sangat penting dalam perkembangan matematika di Tiongkok kuno. Sembilan bab ini mencakup pembahasan mengenai teknik perhitungan luas dari berbagai bentuk, perbandingan, perhitungan kuadrat dan kubik, volume berbagai bangun ruang, pembagian beban yang merata, perhitungan bilangan negatif, teorema pythagoras, sampai perhitungan untung rugi. Buku ini bersama dengan Elementorum (buku matematika yang sangat berpengaruh di Yunani kuno dan Eropa) menjadi permata dalam matematika dunia di jaman dulu.
Sebelum buku 9 Bab, ada juga buku “Zhoubisuanjing 周髀算经” berisi perhitungan matemmatis untuk fenomena astronomi yang ditulis abad 1 SM. Dalam buku tersebut memuat teorema pythagoras tentang segitiga siku siku dan penggunaannya dalam menghitung jarak serta revolusi matahari.
Pembentukan Sistem
Setelah munculnya 9 Bab, pembelajaran matematika terbagi menjadi 2 jenis, yaitu membuat komentar dari 9 Bab atau mengembangkan buku baru dengan berdasarkan model dari 9 Bab. Di masa dinasti Jin, terdapat 2 orang ahli matematika yang cukup berperngaruh yaitu Liu Hui 刘徽 dengan buku komentar 9 Bab dan Zhao Shuang 赵爽 dengan buku kkomentar Zhoubisuanjung. Di sekitar abad ke 4 M, terdapat buku panduan belajarr matematika dasar bernama “Kitab Berhitung Sunzi 孙子算经”, buku ini sering disalahartikan sebagai karya Sun Tzu, seorang ahli strategi di masa musim semi musim gugur sekaligus penulis buku Art of War 孙子兵法, padahal bukan.
Di masa antara dinasti Sui dan Tang, Zu Chongzhi 祖冲之 dan anaknya, Zu Geng 祖暅 dalam bukunya yang berjudul Zhuishu 缀术 berhasil menghitung nilai pi darri lingkaran hingga 8 digit, perhitungan volume lingkaran, bahkan persama kuadrat dan kubik bilangan negatif. Buku ini menjadi sumbangsih yang sangat besar, sayangnya karena begitu dalamnya materi ini pada jamannya, bahkan pengajar di perguruan tinggi jaman itu pun sulit untuk memahaminya, sehingga buku ini sulit untuk didalami lebih lanjut. Zu Chongzhi sendiri sangat mendalami dunia teknik, ia membuabanyak peralatan seperti kapal, kincir air, modifikasi kompas, dan masih banyak lagi.
Meskipun di masa dinasti Sui dan Tang mengalami kemajuan pesat di bidang budaya, ekonomi, dan politik, tetapi matematika tidak mengalami perkembangan signifikan, tidak seperti masa dinasti Jin. Beberapa karya di masa dinasti Sui dan Tang antara lain rumus persamaan jarak oleh Liu Chao 刘焯 , ruus pertidaksamaan oleh Seng Yixing 僧一行 . Selain itu, di awal dinasti Tang, Wang Xiaotong 王孝通 berhasil menyelesaikan persoalan trigonometri dan geometri yang sulit dengan menggunakan persamaan berpangkat 3 dan 4,yang ditulis dalam bukunya berjudul “Jigusuanjing 缉古算经 ， sebuah buku matematika tertua yang menggunakan perhitungan berpangkat 4. Wang Xiaotong juga mengkritik kesalahan yang ada di dalam buku Zhuishu dan menilainya sullit
Di abad ke 7, dinasti tang mendirikan pusat pengajaran matematika. Mereka menggunakan 9 Bab, Zhoubisuanjing, Zhuishu, dan 7 buku lainnya sebagai bahan ajar, Buku – buku ini yang kemudia disebut sebagai “10 Kitab Matematika”, yang merangkum perkembangan matematika Tiongkok kuno di masa awal. Sayangnya, perguruan ini tidak menghasilkan pencapaian yang luar biasa.
Masa Kejayaan
Di masa dinasti Song, dengan erkembangnya teknik percetakan, buku matemtika seperti 9 Bab serta 10 bukunya ainnya pun ikut dicetak, menjadikannya buku matematika cetakan pertama di dunia. Teknik percetakan membuat penyebaran matematika semakin cepat dan luas.
Sebenarnya, masa kejayaan matematika sudah mulai terlihat sejak akhir dinasti Tang. dengan perkembangan perdagangan, orang orang mulai mengembangkan beberapa teknik perhitungan. Sayangnya hanya sedikit yang dapat diwariskan.
Jia Xian 贾宪 menjadi salah satu ahli matematika yang sangat berpengaruh di masa dinasti Song. Ia membuat beberapa buku yang penting. Ia juga memperbaiki serta merangkum isi dari 9 Bab, membuuat teori baru terkait persamaan pangkat 4 dan integral. Pemikiran dan metodenya sangat berpengaruh untuk matematika di masa dinasti SOng-Yuan.
Selain itu, ahli matematika lainnya, Shen Kuo 沈括 juga memiliki sumbangsih yang cukup besar. Iamengembangkan perhitungan luas bangun ruang bertingkat dan luas dan luas bentuk setengah lingkaran.
Seorang ahli matematika di abad ke 12ada masa dinasti Song utara yang bernama Liu Yi 刘益 mengembangkan kembali perhitungan bilangan negatif, bahkan sampai dengan perhitungan akarnya, sebuah perhitungan yang sempat hilang karena masyarakat hanya memakai bilangan positif sejak Zhuishu tidak lagi dipelajari. Setelah itu terjadi pergantian dinasti, hingga di sekitar paruh kedua abad 13 sampai p abadi 14 matematika mulai mengalami kemajuan lagi. Hal in ditandai dengan didirikannya 2 perguruan matematika dan menjadi separuh abad yang menginggalkan karya tulis matematika terbanyak dalam sejarah Tiongkok. Para ahli matematika di masa dinasti Song-Yuan ini tidak hanya memperaiki algoritma perhitungan peerkalian dan pembagian, tetapi juga menjadi pemicu ditemukannnya sempoa.
Berusaha Bangkit Kembali
Di akhir dinasti Yuan, matematika di Tiongkok mengalami penurunan secara drastis. Buku-buku di akhir dinasti Yuan hanya sedikit memperbaiki algoritma yang sudah ada. Di masa kaisar Yongle memimpin dinasti Ming, ia memerintahkan membuat “Kumpulan Ilmu Yongle 永乐大典” yang salah satu isinya menyalin semua ilmu matematika Tiongkok dari masa lalu baik berdasarkan asal uusulnya, jenis ilmunya, dan lain lain. Di masa dinasti Ming juga banyak buku matematik dari masa sebelumnya yang hilang.
Di masa dinasti Ming, pemikiran dan ilmu pengetahuan sangat dikekang, sehingga hanya seidkit orang yang memperhatikan mateema. Dua ahli matematika besar di dinasti Ming, Gu Yingxiang 顾应祥 dan Tang Shunzhi 唐顺之 bahkan tidak memahami teknik Tianyuan 天元术 dan integral. Di pertengahan abad 15, Wu Jingzhuan 吴敬撰 membat buku yang berisi kumpulan contoh soal dari ilmu mateematika di masa lalu, tetapi tidak memasukkan integral dan teknik Tianyuan. Seiring perkembangan ekonomi di masa dinasti Ming dan semakin populernya penggunaan sempoa, muncul beberapa buku terkait perhitungan menggunakan sempoa, salah satunya yang paling terkenal adalah “Suanfatongzong 算法统宗” karya Cheng Dawei 程大位 . Buku ini begitu populer sampai sampai diterbitkan beberapa kali selama ratusan tahun berikutnya.
Di abad ke 17, banyak isionaris Eropa yang masuk ke Tiongkok. Mereka juga menerjemahkabuku Elementorum dan menyebarkan dasar matematika barat, seperti trigonometri, logaritma, dan lai lain. Sejak saat itu duni matematika di Tiongkok mulai mencampurkan diri dengan ilmu matematika dari barat, terlihat dari banyak buku matematika di jaman dinasti Qing, umumnya menggabungkan matematika Tiongkok dengan barat meskipun dalam tingkatan yang berbeda.
Di tahun 1723, kaisar Yongzheng 雍正帝 yang baru naik tahta, merasa bahwa misionaris Eropa berdampak buruk untuk kekuasaannya sehingga memindahkan mayoritas misionaris kee daerah Makau. Hal ini mengakibatkan penyebaran ilmu matematika barat sempat terhenti.
Di tahun1773, kaisar Qianlong 乾隆帝 memutuskan untuk merevisi “4 Kumpulan Buku 四库全书”. Dai Zhen 戴震merangkum dan memeriksa buku buku matematika populer jaman dinasti Han-Tang dari Kumpulan Ilmu Yongle. Seelain itu juga mengumpulkan buku-buku jaman dinasti Song dan Yuan yang hilang. Hal ini menandai masa pengembangan matematika Tiongkok di era kepemimpinan kaisar Qianlong.
Di awal abad 18, seorang warga Prancis membawa masuk ilmu fungsi pngembangan trigonometri karya Newton dan Gregogry James. Hal ini menjadikan fungsi trigonometri dan logaritma menjadi penelitian utama para ahli matematika Tiongkok. Di masa ini banyak pengembangan yang dilakukan, dalam bidang trigonometri dan logaritma sendiri yang paling pencapaian terbesar adalah Li Shanlan 李善兰 . Ia merumuskan sebuah teknik yang mirip dengan integral terbatas, sebuah metode yang mendekati kalkulus walaupun belum pernah menerima ilmu kalkulus barat.
DI pertengahan abad 19, matematika barat masuk ke Tiongkok secara besar-besaran. Li Shanlan bersama dengan misionaris inggris menerjemahkan banyak buku matematika barat, yang kemudian menjadi buku kalkulus terjemahan pertama di Tiongkok. Li Shanlan menjadi pelopor penelitian matematika modern di Tiogkok.
Sayangnya karena kondisi negara yang tidak stabil, matematika mengalami penurunan. Ditambah lagi dengan adanya gerakan kebudayaan baru, akhirnya pengembangan matematika tradisional Tiongkok pun terhenti.